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磁導(dǎo)率檢測儀的能及原理
瀏覽次數(shù):1101發(fā)布日期:2020-09-04

    1、磁導(dǎo)率檢測儀的能

    磁導(dǎo)率的測量是間接測量,測出磁心上繞組線圈的電感量,再用公式計算出磁心材料的磁導(dǎo)率。所以,磁導(dǎo)率的測試儀器就是電感測試儀。在此強(qiáng)調(diào)出,有些簡易的電感測試儀器,測試頻率不能調(diào),而且測試電壓也不能調(diào)。例如某些電橋,測試頻率為100Hz或1kHz,測試電壓為0.3V,給出的這個0.3V并不是電感線圈兩端的電壓,而是信號發(fā)生器產(chǎn)生的電壓。至于被測線圈兩端的電壓是個未知數(shù)。如果用檔的儀器測量電感,例如Agilent4284A LCR測試儀,不但測試頻率可調(diào),而且被測電感線圈兩端的電壓及磁化電流都是可調(diào)的。了解測試儀器的這些能,對磁導(dǎo)率的正確測量是大有幫助的。

    2、磁導(dǎo)率檢測儀的測量方法和原理

    說起磁導(dǎo)率μ的測量,似乎非常簡單,在材料樣環(huán)上隨便繞幾匝線圈,測其電感,找個公式算就了。其實不然,對同只樣環(huán),用不同儀器,繞不同匝數(shù),加不同電壓或者用不同頻率都可能測出差別甚遠(yuǎn)的磁導(dǎo)率來。成測試結(jié)果差別大的原因,并非每個測試人員都有力搞得清楚。本文主要討論測試匝數(shù)及計算公式不同對磁導(dǎo)率測量的影響。

    2.1計算公式的影響

    大家知道,測量磁導(dǎo)率μ的方法般是在樣環(huán)上繞N匝線圈測其電感L,因為可推得L的表達(dá)式為:

    L=μ0μN2A/l(1)

    所以,由(1)式導(dǎo)出磁導(dǎo)率的計算公式為:

    μ=Ll/μ0N2A(2)

    式中:l為磁心的磁路長度,A為磁心的橫截面積。

    對于具有矩形截面的環(huán)型磁芯,如果把它的平均磁路長度l=π(D+d)/2就當(dāng)作磁心的磁路長度l,把截面積A=h(D-d)/2,μ0=4π×10-7都代入(2)式得:

    μ=L(D+d)*107/4N2h(D-d)(3)

    式中,D為環(huán)的外直徑,d為內(nèi)徑,h為環(huán)的度,如圖2所示。把環(huán)的內(nèi)徑d=D-2a代入(3)式得:

    μ=L(D-a)*107/4N2ha(4)

    式中:a為環(huán)的壁厚。

    對于內(nèi)徑較小的環(huán)型磁心,內(nèi)徑不如壁厚容易測量,所以用(4)式方便。(4)式與(3)式是等效的,它們的由來是把環(huán)的平均磁路長度當(dāng)成了磁心的磁路長度。用它們計算出來的磁導(dǎo)率稱為材料的環(huán)磁導(dǎo)率。有人說用環(huán)型樣品測量出來的磁導(dǎo)率就叫環(huán)磁導(dǎo)率,這種說法是不正確的。實際上,環(huán)磁導(dǎo)率比材料的真實磁導(dǎo)率要偏些,且樣環(huán)的壁越厚,誤差越大。

    對于樣環(huán)來說,在相同安匝數(shù)磁動勢激勵下,磁化場在徑向方向上是不均勻的。越靠近環(huán)壁的外側(cè)面,磁場就越弱。在樣環(huán)各處磁導(dǎo)率μ不變的條件下,越靠近環(huán)壁的外側(cè),環(huán)的磁通密度B就越低。為了消除這種不均勻磁化對測量的影響,我們把樣環(huán)看成是由無窮多個半徑為r,壁厚無限薄為dr的薄壁環(huán)組成。根據(jù)(1)式,可寫出每個薄壁環(huán)產(chǎn)生的電感dL為:

    (5)

    由(5)式對r從內(nèi)半徑r1到外半徑r2積分,既得到整個樣環(huán)產(chǎn)生的電感L:

    (6)

    由(6)式導(dǎo)出計算磁導(dǎo)率的公式為:

    (7)

    為了便于實際應(yīng)用,可把(7)式化為;

    (8)

    上式中:D為樣環(huán)外徑,d為內(nèi)徑。把自然對數(shù)換為常用對數(shù),(8)式被化為:

    (9)

    如果樣環(huán)是由同種材料組成,則用(7)、(8)或(9)式計算出來的磁導(dǎo)率就是其材料的真正磁導(dǎo)率μ。它比其環(huán)磁導(dǎo)率略低些。

    2.2測試線圈匝數(shù)N的影響

    由于電感L與匝數(shù)N?2成正比,按理說用(9)式計算出來的磁導(dǎo)率μ不應(yīng)該再與匝數(shù)N有關(guān)系,但實際上卻經(jīng)常有關(guān)系。

    關(guān)于材料磁導(dǎo)率的測量,般使用的測試頻率都不,經(jīng)常在1kHz或10kHz的頻率測試。測試信號般都是使用正弦信號,因為頻率不,樣環(huán)繞組線圈阻抗的電阻分可忽略不計,把繞組線圈看作個純電感L接在測量儀器上。測試等效電路如圖所示,儀器信號源產(chǎn)生的電壓有效值為U,Ri為信號源的輸出阻抗。由圖3很容易寫出磁化電流的表達(dá)式:

    (10)

    上式中,ω為儀器信號源的角頻率,L為樣環(huán)繞組線圈的電感。

    L=μ0μN2Ae/le(11)

    (11)中,Ae為磁心的有效截面積,le為磁心的有效磁路長度。如果把環(huán)型磁心的Ae和le代入,(11)式就會變?yōu)榕c(6)式的結(jié)果相同。

    測試電流產(chǎn)生的有效磁場強(qiáng)度峰值Hm為:

    (12)

    把(10)式和(11)式都代入(12)式得到:

    (13)

    由(13)式可知,當(dāng)(ωμ0μAe)2N4遠(yuǎn)小于le2Ri2時,(13)式可近似為:

    (14)

    上式告訴我們,測試線圈匝數(shù)很少時,測試磁場強(qiáng)度與匝數(shù)成正比。隨著匝數(shù)的增多,當(dāng)達(dá)到(ωμ0μAe)2N?4遠(yuǎn)大于le2Ri2時,(13)式可近似為:

    (15)

    由(15)式可知,測試線圈匝數(shù)太多時,測試磁場強(qiáng)度又會與匝數(shù)成反比。

    從以上分析得知,測量磁導(dǎo)率時,樣環(huán)中的磁化場強(qiáng)度與測試線圈的匝數(shù)有關(guān),當(dāng)匝數(shù)為某定值時磁場強(qiáng)度就會達(dá)到強(qiáng)值。而材料的磁導(dǎo)率又與磁化場強(qiáng)密切相關(guān),所以導(dǎo)致磁導(dǎo)率的測量與測試線圈匝數(shù)有關(guān)?,F(xiàn)在結(jié)合圖具體討論匝數(shù)對磁導(dǎo)率測試的影響。

    2.2.1測試電壓U較低的情況

    如前所述,對于檔儀器,如Agilent4284A LCR測試儀,它的測試電壓可以調(diào)得低,以至于測試磁場強(qiáng)度隨匝數(shù)的變化達(dá)到強(qiáng)時,仍然沒有出磁導(dǎo)率的起始區(qū)。這時測得的總是材料的起始磁導(dǎo)率μi,它與測試線圈匝數(shù)N無關(guān)。用同臺儀器,如果把測試電壓調(diào)得,不能再保證不同匝數(shù)測得的磁導(dǎo)率都是起始磁導(dǎo)率,這時所測得的磁導(dǎo)率又會與測試線圈匝數(shù)有關(guān)了。

    2.2.2測試電壓U不能調(diào)的情況

    大多數(shù)測量電感的簡便儀器,其測試電壓和頻率都不能靈活調(diào)節(jié)。如2810LCR電橋,其測試頻率為100Hz或1kHz,測試電壓小于0.3V。由于這種儀器的測試電壓。
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